VORLESUNGSTHEMEN:

1. *Einführung
   

-- Phasen des menschlichen Handelns

-- Was ist Operations Research

-- Optimierungsmodelle

-- Klassifikation von Optimierungsmodellen

1. *Lineare Optimierung
   

-- Definitionen: Lineares Optimierungsproblem, Zulässige Lösung, Optimale Lösung,

Menge der optimalen Lösungen, Menge der zulässigen Lösungen

-- Graphische Lösung von linearen Optimierungsproblemen

-- Die Normalform eines LPs

-- Kanonische Form eines LPs

-- Konvexe Hülle, Konvexkombination, konvexes Polyeder, Extrempunkte

-- Der primale Simplex-Algorithmus

-- Der duale Simplex-Algorithmus

-- Die M-Methode

1. *Graphentheorie
   

-- Definitionen: Ungerichteter Graph, gerichteter Graph

-- Parallele Pfeile/Kanten, Schlingen, schlichter Graph

-- Vorgänger-, Nachfolger-, inzidente Knoten, Quelle und Senke eines Graphen

-- Definition und Eigenschaften von Digraphen

-- Bäume und 1-Bäume

-- Pfeil oder kanten-bewertete Graphen

-- Datenstrukturen für Knotenmengen und Graphen: Matrixspeicherung für Graphen, Vorgängermatrix, Standardliste

-- Kürzeste Wege in Graphen

-- Der Dijkstra-Algorithmus

-- Der FIFO-Algorithmus

-- Der Tripelalgorithmus

-- Bestimmung eines minimalen Spannbaumes: Der Kruskal-Algorithmus

-- Bestimmung eines minimalen 1-Baumes

* LP mit spezieller Struktur

-- Das klassische Transportproblem (TPP)

-- Die Nordwesteckenregel

-- Die Vogel’sche Approximationsmethode

-- Die Spaltenminimum-Methode

-- Die modifizierte Distributions-Methode (MODI-Methode)

1. *Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung
   

-- Graphische Darstellung

-- Das Knapsackproblem

-- Das Traveling Salesperson-Problem

-- Das quadratische Zuordnungsproblem

-- Komplexität von Optimierungsalgorithmen

-- Big-O-Notation

-- NP-schwere Probleme

EMPFOHLENE BÜCHER:

Wolfgang Domschke, Andreas Drexl. Einführung in Operations Research. 8. Auflage.

Springer Verlag. 2011

Hans-Jürgen Zimmermann. Operations Research: Methoden und Modelle für

Wirtschaftsingenieure, Betriebswirte und Informatiker. 2. aktualisierte Auflage. Vieweg

Verlag. 2008