Soru 1.

x' i 1' den 2' ye kadar 0.01 artırımlarla ln (1 + x) fonksiyonunu değerlerini hesaplayıp bir liste elde ediniz. x' e karşı bu fonksiyonun  en uygun kuadratik denkleme uyarlayınız. denklemi ve listenin değerlerini aynı grafik üzerinde çizdiriniz. Listedeki  herbir x değeri için uyarladığınız denklemin yüzde göreli hatasını bulunuz. Bu hataların ortalamasını bulunuz.

xloglist=Table[{x,Log[1+x]},{x,1,2,0.1}]
lp=ListPlot[xloglist,PlotStyle->Red];
fitdenk=Fit[xloglist,{1,x,(x^2)},x]
pl=Plot[fitdenk,{x,1,2},PlotStyle->Thick];
Show[pl,lp]
{xlist,loglist}=Transpose[xloglist];
100(((fitdenk/.x->xlist)-loglist)/loglist)
Mean[Abs[%]]

Soru 2

sin(((n π)/2)x)[1-ln(1-n x)] ile verilen fonksiyonun n'nin 1'den 10'a kadar değerleri için bir fonksiyonlar listesi oluşturunuz. Bu listedeki her bir fonksiyonun 0 civarında x'in 2nci mertebeye kadar seri açılımını yapınız. Bunların grafiklerini, türevlerinin grafiklerini ve integrallerinin grafiklerini ayrı ayrı çizdiriniz.

Table[Sin[((n π)/2)x](1-Log[1-n x]),{n,1,10}]
seri=Series[%,{x,0,2}]//Normal
Plot[seri,{x,-10,10}]
D[seri,x]
Plot[%,{x,-10,10}]
Integrate[seri,x]
Plot[%,{x,-10,10}]

Soru 3

İdeal olmayan gazların hal denklemi van der Waals denklemi olarak bilinmektedir ve 
(p+(((n^2) a)/(V^2)))(V-n b)=n R T
ile verilmektedir. Burada a=1.04,b=.0007, R=3.7 gaz sabiti olmak üzere n=2 mol gaz için (dP/dV) ifadesini hacmin ve sıcaklığım fonsiyonu olarak ifade ediniz. 300, 350 ve 400 K sıcaklıkları için (dP/dV) 'nin V'ye göre izoterm eğrilerini aynı grafik üzerinde çizdiriniz.

vanderWaals=(p+(((n^2) a)/(V^2)))(V-n b)==n R T
n=2;a=1.04;b=.0007;R=3.7;
pdenk=Solve[vanderWaals,p]
Dt[vanderWaals,V,Constants->T]/.Dt[p,V,Constants->{T}]->dpdV
dpdVdenk=(Subscript[((Subscript[Solve[%,dpdV], [[1,1,2]]])/.pdenk), [[1]]])//Simplify
Plot[dpdVdenk/.T->{300, 350, 400},{V,1,2}]