Ödev 1

Soru 1

Herhangi verilen bir fonksiyonun Taylor Serisi açılımı yapan bir fonksiyon oluşturunuz. Series komutu kullanılmayacak ve Do döngüsü ile yapılacaktır. Aşağıda örnekler verilmiştir. Kullanılan Mathematica komutları Do[ ], D[ ] ve /.

Çözüm

TaylorSeriAçılımı[f_,var_,a_,nmax_]:=(fder=f;seri=0;Do[seri+=(1/(n!))(fder/.var->a)(((var-a))^n);fder=D[fder,var],{n,0,nmax}];seri)

Uygulama

TaylorSeriAçılımı[(1/(x-2)),x,1,5]
Series[(1/(x-2)),{x,1,5}]

Uygulama

TaylorSeriAçılımı[Sin[3x]-2Sin[2x],x,0,11]
Series[Sin[3x]-2Sin[2x],{x,0,11}]

Uygulama

TaylorSeriAçılımı[(E^(t-a)),t,a,6]
Series[(E^(t-a)),{t,a,6}]

Soru 2

n’den m’e kadar olan sayma sayılarının ilkinin en sondaki, ikincinin sondan birinciye, üçüncünün sondan üçüncüye, ... vb. oranını alıp toplayan bir program yazınız. (Do döngüsü ile).
4’den 10’e kadar (4/10)+(5/9)+(6/8)+(7/7) gibi

Çözüm

ToplaSayıOran[n_,m_]:=(toplam=0;Do[toplam+=(i/(m+n-i)),{i,n,((m+n)/2)}];toplam)

Uygulama

ToplaSayıOran[4,10]

ToplaSayıOran[40,110]